03/02/2013

ARTE & CIÊNCIA - UMA RAZÃO SENSÍVEL

Divina Proporção - Proporção Àurea - Número de Ouro - Número de Deus - Parte dois

 
 

"Na origem, na gênese universal, Deus ao criar os ‘moldes’ para a geração do universo, sem dúvida, usou como um desses moldes divinos um número. Mas não um número qualquer, e sim, um número especial, um número que estivesse presente na massa  informe e colossal do universo em criação. Este número cósmico e ao mesmo tempo mítico está presente em diversos corpos e fenômenos da natureza, formando uma espécie de ‘DNA’ universal, sendo encontrado em conchas de moluscos, pétalas de girassóis, gomo de abacaxis, no corpo humano, nos chifres de cordeiros selvagens..., e até nos confins do universo.”
 
 
De fato, a matemática e os matemáticos, a arte e os artistas se misturam o tempo todo nas mais diversificadas práticas. Seus territórios se cruzam constantemente através da exploração de conceitos como os de topologia, caos, belo, proporção, forma, simetria, espaço, ritmo, fluxo, (dês) continuidade, construção da perspectiva entre tantos outros.
 

                              Qual destas imagens parece mais "natural" para você?

                        (a imagem do meio possui a proporção áurea.)
 
A preocupação com a beleza, física ou do meio não é recente. A todo o momento, fazemos julgamentos estéticos. Isto já vem dos nossos ancestrais. Acreditamos que desde os tempos primitivos o ser humano tem permanecido em “estado de indagação” sobre a harmonia e a beleza do universo. Mas quais os critérios que nos baseamos para realizarmos nossas avaliações?
 
Na tentativa de justificar o belo, definir a beleza, o homem procurou estabelecer uma ordem de comparação entre os objetos que o rodeiam. A Matemática guarda uma relação estreita com o belo, com o esteticamente agradável, que por muitas ocasiões aflora em seus mais variados temas.
 
Durante séculos, especialmente na Grécia Antiga, a beleza foi um conceito intimamente ligado à Geometria. Platão acreditava que o belo residia no tamanho apropriado das partes, que se ajustavam de forma harmônica no todo, em equilíbrio.
 
Muitos acreditavam que a personificação desse ideal seria Helena de Tróia, que por possuir uma beleza tão deslumbrante, foi elevada à categoria de semideusa. No Egito, tinha-se como referencial de beleza a rainha Nefertiti, esposa do faraó Amenófis IV, que possuía um semblante perfeitamente simétrico e perfil bem delineado.
 
 
 
 
 A história deste enigmático número, sendo empregado na arte e na arquitetura perde-se na antiguidade. No Egito as pirâmides de Gizé foram construídas tendo em conta a razão áurea: a razão entre a altura de uma face e a metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro. Por exemplo, cada bloco da pirâmide era 1.618 vezes maior que o bloco do nível a cima. As câmaras no interior das pirâmides também seguiam essa proporção, de forma que os comprimentos das salas são 1.618 vezes maior que as larguras.
 
 
Pirâmides de Gizê
 
 
Os Egípcios consideravam o número de ouro sagrado, tendo uma importância extrema na sua religião, e chamavam-no não de número de ouro, mas sim de "número sagrado". Utilizavam-no para a construção de templos e sepulcros para os mortos, pois consideravam que caso isto não acontecesse, o templo poderia não agradar os Deuses ou a alma do falecido não conseguiria chegar ao seu destino. Além disso, os Egípcios consideravam-no muito agradável esteticamente, usando-o também no seu sistema de escrita e na decoração dos seus templos.
 
 
 
Proporções que os egípcios usavam nos cálculos da construção das pirâmides.
 
No início da construção da grande pirâmide, fixou-se sua orientação segundo a constelação da Mão de Touro ou hoje conhecida como constelação da Ursa maior, estabelecendo uma linha em ângulo reto em relação a ela por meio de um retângulo 3:4:5, e a partir dele, todo o templo foi esboçado. 
 

 
 
A Seção Áurea ou PI foi muito bem utilizada. Ela foi edificada com uma planta baixa quase perfeita de 775 pés e com ângulos de ascensão 51° 52'. Seu volume é de 6,5 milhões de toneladas de calcário. O ângulo de ascensão dá à Grande Pirâmide uma propriedade geométrica única, que representa a quadratura mística do círculo: sua altura está para a mesma razão da sua circunferência, assim como o raio para a circunferência de um círculo. Essa razão é ½ de PI. PI sendo igual a 3.1416, cujo número transcendental que está representado, assim está representado com uma margem de erro de apenas 0,1%.
 
 
Pirâmide de Quéops
 


Outro exemplo da proporção áurea na antiguidade é o Papiro de Rhind (Egípcio ou Ahmes) que mede 5,5 metros de comprimento por 0,32 metros de largura, datado aproximadamente no ano 1650 a.C. onde encontramos um texto matemático na forma de manual prático que contém 85 problemas copiados em escrita hierática pelo escriba Ahmes de um trabalho mais antigo. Refere-se a uma 'razão sagrada' que se crê ser o número de ouro. Esta razão ou seção áurea também aparece em muitas estátuas da antiguidade. O Papiro de Ahmes mostra-nos ainda os planos para a construção da Grande Pirâmide de Gizé (4.700 a.C.), com proporções de acordo com o "número sagrado". Medidas recentes desta pirâmide mostram que os lados da pirâmide parecem ser triângulos de ouro.

 A imagem do "Papiro de Rhind" pode ser observado abaixo:





Papiro de Rhind ou Ahmes.
 
 
 
A Arte Egípcia
Durante a maior parte da história do Egito, as proporções da figura humana foram relacionadas com a largura da palma da mão, e baseavam-se no "número sagrado".
Os Egípcios usavam medidas estabelecidas pelas proporções do corpo humano devido ao fato de estas serem proporcionais, de acordo com a razão de ouro (0.618...), tornando as suas obras esteticamente mais agradáveis. Estas idéias foram utilizadas pelos construtores e artesãos, para estabelecer as malhas quadrangulares que usavam para as proporcionalidades do seu trabalho.
 
 
Artesãos Egípcios usando malhas quadrangulares para realizar as pinturas com Proporção
 
 
 
Acima: Arte Egípcia
 
Os Hieróglifos
Muitos hieróglifos têm proporções baseadas no número de ouro. Os Egípcios utilizavam o número de ouro para que fosse mais fácil que todos conseguissem escrever de acordo com as mesmas proporções.
                                      
Arte Egípcia com Hieróglifos
 
             
                                                           Hieróglifos Egípcios.


 
                                 
Hieróglifos e a Proporção Àurea.
 
 
 

Nas figuras acima, a letra "h" é, de fato, uma espiral de ouro. Outros símbolos, como o "p" e "sh" são retângulos de ouro. O uso das mãos e dos pés nos hieróglifos mostra que os Egípcios tinham conhecimento que o corpo humano está relacionado de diversas formas com o número de ouro.


Grécia


Construido há muitas centenas de anos depois por volta de 447 e 443 a.C,o Parthenon Grego, templo representativo do séc. de Péricles contêm a Razão Àurea no retãngulo que possuí sua fachada, o que revela a preocupação de se realizar uma obra bela e harmoniosa.Fídias foi o escultor e arquiteto encarregado da construção deste templo. A designação adaptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquieteto, a letra grega Φ (Phi maiúsculo).Pitágoras acreditava que o estudo da Proporção Àurea revelava os segredos da criação do universo.




 
 
Parthenon
 

Captéis que adornam o Parthenon Grego de Atenas.
                 
                  Note que até nos detalhes foi seguida a proporção áurea.


 
 
O retângulo áureo aparece inúmeras vezes quando ajustado às estruturas da obra.










Um comentário:

  1. Brilhante...
    Incrível como os antigos povos como os egípcios e os gragos, já demonstravam obter conhecimentos de grande magnitude até então desconhecidos do homem moderno.

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